Les lois de Newton sont les trois principes qui décrivent le mouvement d'un corps soumis à des forces. La 1ère loi (principe d'inertie) explique pourquoi un objet garde sa vitesse, la 2ème loi (le PFD) relie les forces à l'accélération avec $\sum \vec{F} = m\vec{a}$, et la 3ème loi (actions réciproques) dit que toute force a sa réaction $\vec{F}_{A/B} = -\vec{F}_{B/A}$.
Si la mécanique te paraît abstraite, pas de panique : c'est normal au début. Les lois de Newton sont le cœur de toute la dynamique en Terminale, au même titre que la radioactivité l'est pour les transformations nucléaires, et elles reposent en réalité sur trois idées simples. Une fois que tu as compris le réflexe « quel système, quel référentiel, quel bilan des forces », tu déroules n'importe quel exercice de mécanique sans bloquer. C'est exactement ce qu'on va construire ici, étape par étape.
📌 À Retenir
Les trois lois s'appliquent toujours dans un référentiel galiléen. La plus utilisée en exercice est la deuxième : $\sum \vec{F} = m\vec{a}$. Elle te dit que ce sont les forces qui font varier la vitesse. Sans force résultante, pas d'accélération : c'est la 1ère loi.
Les lois de Newton, c'est quoi exactement ?
En seconde, tu as déjà rencontré le principe d'inertie. En Terminale, on va plus loin : Isaac Newton a formulé trois lois (publiées en 1687) qui décrivent complètement le lien entre les forces appliquées à un objet et la façon dont son mouvement change. Ces trois lois forment la base de la mécanique newtonienne.
L'objet que tu étudies, on l'appelle le système. On le modélise souvent par son centre de masse, un point unique qui résume tout le solide. Les trois lois parlent de ce que subit ce système : la première décrit le cas où les forces se compensent, la deuxième le cas général où elles ne se compensent pas, et la troisième la façon dont deux corps interagissent entre eux.
Le point commun aux trois : elles ne sont valables que dans un référentiel galiléen, c'est-à-dire un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié. On y reviendra en détail, mais retiens dès maintenant que préciser le référentiel n'est jamais optionnel le jour du bac. Pour voir comment ce chapitre s'articule avec le reste de l'épreuve, garde sous la main le guide du bac de physique-chimie.
Les 3 lois de Newton en un coup d'œil
Avant de détailler chaque loi, voici le tableau qui te fait gagner du temps. La plupart des élèves connaissent les trois énoncés mais ne savent pas laquelle utiliser dans un exercice donné. Garde ce tableau en tête : il répond à la seule question qui compte, « qu'est-ce que la situation me demande ? ».
Les 3 lois de Newton comparées
| Loi | Énoncé | Formule | Quand l'utiliser |
|---|---|---|---|
|
1ère loi principe d'inertie |
Dans un référentiel galiléen, si les forces se compensent, le centre de masse est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme (et réciproquement). | $\sum \vec{F} = \vec{0} \iff \vec{v} = \overrightarrow{\text{cste}}$ | Le corps est immobile ou va tout droit à vitesse constante (équilibre). |
|
2ème loi PFD |
Dans un référentiel galiléen, la somme des forces est égale au produit de la masse par le vecteur accélération. | $\sum \vec{F} = m\vec{a}$ | La vitesse du corps varie (en valeur ou en direction) : il accélère, freine ou tourne. |
|
3ème loi actions réciproques |
Si un corps A exerce une force sur un corps B, alors B exerce sur A une force opposée, de même droite d'action et de même valeur. | $\vec{F}_{A/B} = -\vec{F}_{B/A}$ | Deux corps interagissent : contact, propulsion, appui, traction. |
📌 À Retenir
La 1ère loi est le cas particulier de la 2ème quand $\vec{a} = \vec{0}$. La 2ème est la loi « moteur » de tous les exercices de dynamique. La 3ème ne sert pas à calculer une accélération : elle sert à relier deux forces entre deux corps.
La 1ère loi : le principe d'inertie
L'énoncé exact à connaître : dans un référentiel galiléen, si la somme des forces qui s'exercent sur un système est nulle ($\sum \vec{F} = \vec{0}$), alors son centre de masse est soit immobile, soit en mouvement rectiligne uniforme. Et la réciproque est vraie aussi : si le centre de masse est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme, c'est que les forces se compensent.
Concrètement, un objet ne « veut » pas s'arrêter tout seul. S'il ralentit, c'est qu'une force le freine (souvent les frottements). On dit qu'un système est isolé s'il ne subit aucune force, et pseudo-isolé si les forces qu'il subit se compensent. Dans les deux cas, sa vitesse reste constante.
Attention à un point de vocabulaire : « vitesse constante » ne veut pas dire « immobile ». Un palet qui glisse sur une table à coussin d'air, sans frottement, continue tout droit à vitesse constante : c'est bien le principe d'inertie en action, même si rien ne le pousse.
📌 À Retenir
1ère loi : $\sum \vec{F} = \vec{0} \iff$ le centre de masse est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme. C'est l'équivalence à connaître pour justifier un équilibre ou une vitesse constante.
La 2ème loi : le principe fondamental de la dynamique
C'est LA loi des exercices. On l'appelle aussi le principe fondamental de la dynamique, ou PFD. Elle décrit ce qui se passe quand les forces ne se compensent pas : le mouvement change.
L'énoncé et la formule
Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces appliquées à un système est égale au produit de sa masse par le vecteur accélération de son centre de masse :
$$\sum \vec{F} = m\vec{a}$$
Cette relation est vectorielle : elle te dit que le vecteur accélération a la même direction et le même sens que la somme des forces. Plus la force résultante est grande, plus l'accélération est grande ; plus la masse est grande, plus l'objet est « difficile à accélérer ».
Il existe une forme plus générale, valable même si la masse varie, écrite avec la quantité de mouvement $\vec{p} = m\vec{v}$ :
$$\sum \vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}$$
Quand la masse est constante (le cas le plus fréquent au lycée), cette forme redonne exactement $\sum \vec{F} = m\vec{a}$, puisque $\vec{a} = \dfrac{d\vec{v}}{dt}$.
Comment appliquer la 2ème loi (la méthode)
Voici les 5 étapes à dérouler à chaque fois. Suis-les dans l'ordre, sans en sauter une seule : c'est ce qui fait la différence entre un raisonnement clair et un brouillon qui perd des points.
- Définir le système étudié (le solide, la balle, le skieur...) et préciser sa masse.
- Choisir un référentiel galiléen (le plus souvent le référentiel terrestre) et l'indiquer explicitement.
- Faire le bilan des forces : lister toutes les forces extérieures qui s'exercent sur le système (poids, réaction du support, tension, frottements...).
- Appliquer la deuxième loi $\sum \vec{F} = m\vec{a}$ en écrivant la somme vectorielle de toutes les forces du bilan.
- Projeter sur les axes du repère choisi pour obtenir des équations scalaires, puis résoudre pour trouver l'accélération ou la grandeur cherchée.
Cette méthode marche pour tous les classiques : la chute libre, le plan incliné, un mobile tracté par un fil. Tu changes seulement le bilan des forces et le repère, le squelette reste identique.
Tu veux la méthode du PFD prête à appliquer le jour J ?
Mes fiches de révision Spé Physique-Chimie résument chaque chapitre en une page claire : énoncés des lois, méthode pas à pas et les pièges à connaître. De quoi dérouler un bilan des forces sans hésiter, sans recopier tout le cours.
Voir les fiches Spé Physique-Chimie ›La 3ème loi : le principe des actions réciproques
La troisième loi, c'est le fameux « action égale réaction ». Énoncé précis : si un corps A exerce une force $\vec{F}_{A/B}$ sur un corps B, alors B exerce simultanément sur A une force $\vec{F}_{B/A}$ opposée :
$$\vec{F}_{A/B} = -\vec{F}_{B/A}$$
Ces deux forces ont la même droite d'action, la même valeur, mais des sens opposés. Et surtout, elles s'exercent sur deux corps différents : l'une sur A, l'autre sur B. C'est ce dernier point qui piège tout le monde, on y revient plus bas.
Exemple parlant : quand tu marches, ton pied pousse le sol vers l'arrière, et le sol te pousse vers l'avant avec une force égale. C'est cette réaction du sol qui te fait avancer. De même, une fusée éjecte des gaz vers le bas, et les gaz poussent la fusée vers le haut.
💡 L'Astuce d'Inès
Pour ne jamais te tromper de sens, lis la notation dans l'ordre : $\vec{F}_{A/B}$ se lit « force de A sur B ». La réaction $\vec{F}_{B/A}$ est « force de B sur A ». Deux corps, deux forces opposées, jamais sur le même objet. Si tu écris les deux forces sur le même schéma de système, c'est que tu confonds avec un bilan des forces.
Le référentiel galiléen et le bilan des forces
Deux notions reviennent dans chaque exercice de Newton. Si tu les maîtrises, tu ne bloques plus jamais sur le démarrage d'une question de mécanique.
Le référentiel galiléen
Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié : un objet isolé y garde une vitesse constante. Les trois lois de Newton n'y sont valables que dans ce type de référentiel.
En pratique, au lycée, on en utilise trois selon la durée et l'échelle du mouvement :
- Le référentiel terrestre (lié au sol) : pour les mouvements courts à la surface de la Terre (chute d'une balle, voiture, plan incliné). C'est le plus fréquent.
- Le référentiel géocentrique (centré sur la Terre, axes vers les étoiles) : pour le mouvement des satellites autour de la Terre.
- Le référentiel héliocentrique (centré sur le Soleil) : pour le mouvement des planètes.
Un référentiel n'est galiléen que de façon approchée et pour une durée limitée. Le référentiel terrestre, par exemple, tourne avec la Terre, mais sur la durée d'un exercice de chute, on peut le considérer galiléen sans souci.
Le bilan des forces
Faire le bilan des forces, c'est lister toutes les forces extérieures qui s'exercent sur le système, et seulement celles-là. Les forces que le système exerce sur l'extérieur n'y figurent jamais (c'est là qu'intervient la 3ème loi). Les forces les plus courantes :
- Le poids $\vec{P} = m\vec{g}$, toujours vertical vers le bas, avec $g \approx 9{,}81$ N/kg à la surface de la Terre. Sa valeur est $P = mg$.
- La réaction du support $\vec{R}$, exercée par une surface sur laquelle l'objet repose (perpendiculaire à la surface si le contact est sans frottement).
- La tension d'un fil $\vec{T}$, dirigée le long du fil.
- Les frottements $\vec{f}$, qui s'opposent au mouvement.
Le réflexe gagnant : un bon bilan des forces, bien dessiné avec des vecteurs partant du centre de masse, te fait gagner la moitié des points d'un exercice de dynamique.
Les 4 pièges qui coûtent des points
Piège à éviter
1. Confondre la 1ère et la 2ème loi. Si la vitesse est constante (en valeur ET en direction), les forces se compensent : c'est la 1ère loi, $\sum \vec{F} = \vec{0}$. Dès que la vitesse change, même seulement de direction (un virage), il y a une accélération : c'est la 2ème loi.
2. Oublier la réaction du support dans le bilan. Un objet posé sur une table subit son poids ET la réaction de la table. Si tu n'écris que le poids, ton bilan est faux et l'objet « tomberait » dans ton équation.
3. Se tromper sur le sens d'un vecteur. Le vecteur accélération $\vec{a}$ a toujours le sens de la somme des forces, pas forcément le sens du mouvement. Un objet qui freine a une accélération dirigée à l'opposé de sa vitesse.
4. Oublier de préciser le référentiel galiléen. Les lois de Newton n'ont aucun sens sans référentiel. Écrire « dans le référentiel terrestre supposé galiléen » avant d'appliquer le PFD, c'est un réflexe qui rapporte des points à chaque fois.
Exercices corrigés
Physique Exercice 1 : appliquer la 2ème loi
Un mobile de masse $m = 2$ kg est soumis à une force résultante de valeur $\sum \vec{F} = 10$ N. Calcule la valeur de son accélération.
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On applique le PFD dans le référentiel terrestre supposé galiléen : $\sum \vec{F} = m\vec{a}$. En valeurs, $a = \dfrac{\sum F}{m} = \dfrac{10}{2} = 5$ m/s². Le vecteur accélération a le même sens que la force résultante.
Compétence évaluée : isoler l'accélération à partir de $\sum \vec{F} = m\vec{a}$.
Physique Exercice 2 : la chute libre
Une balle de masse $m$ est lâchée sans vitesse initiale. On néglige les frottements de l'air. Montre que son accélération est égale à $\vec{g}$, puis donne sa valeur.
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Système : la balle, dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Bilan des forces : comme on néglige l'air, la seule force est le poids $\vec{P} = m\vec{g}$. Le PFD donne $\sum \vec{F} = m\vec{a}$, soit $m\vec{g} = m\vec{a}$. La masse se simplifie : $\vec{a} = \vec{g}$. La valeur est donc $a = g \approx 9{,}81$ m/s². En chute libre, l'accélération ne dépend pas de la masse.
Compétence évaluée : faire un bilan des forces et reconnaître la chute libre ($\vec{a} = \vec{g}$).
Physique Exercice 3 : identifier une action-réaction
Un livre est posé immobile sur une table. Le livre exerce sur la table une force $\vec{F}_{\text{livre/table}}$. Quelle est la force réciproque, et que peut-on dire de ces deux forces ?
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D'après la 3ème loi, la table exerce sur le livre la force réciproque $\vec{F}_{\text{table/livre}} = -\vec{F}_{\text{livre/table}}$. Ces deux forces ont la même droite d'action (verticale), la même valeur, des sens opposés, et s'exercent sur deux corps différents (l'une sur la table, l'autre sur le livre). Attention : la force $\vec{F}_{\text{table/livre}}$ n'est pas le poids du livre ; ce sont deux forces distinctes qui se trouvent ici avoir la même valeur car le livre est en équilibre.
Compétence évaluée : appliquer le principe des actions réciproques (3ème loi).
Physique Exercice 4 : quelle loi utiliser ?
Une voiture roule en ligne droite à vitesse constante de $90$ km/h sur autoroute. Quelle loi de Newton permet de décrire cette situation, et que peut-on en déduire sur les forces ?
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La vitesse est constante en valeur et en direction (ligne droite). On est donc dans le cas de la 1ère loi (principe d'inertie) : la somme des forces est nulle, $\sum \vec{F} = \vec{0}$. On en déduit que la force motrice du moteur compense exactement les frottements (air, route). La voiture est pseudo-isolée. Si elle accélérait ou tournait, il faudrait alors la 2ème loi.
Compétence évaluée : choisir la bonne loi selon que la vitesse est constante ou varie.
Physique Exercice 5 : bilan des forces sur un plan incliné
Un objet glisse sur un plan incliné sans frottement. Fais le bilan des forces et explique, sans calcul, pourquoi l'objet accélère vers le bas de la pente.
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Système : l'objet, dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Bilan des forces : le poids $\vec{P} = m\vec{g}$ (vertical vers le bas) et la réaction du support $\vec{R}$ (perpendiculaire au plan, car sans frottement). Ces deux forces ne sont pas opposées : leur somme $\sum \vec{F} = \vec{P} + \vec{R}$ n'est pas nulle. D'après la 2ème loi, $\sum \vec{F} = m\vec{a}$, donc l'accélération est dans le sens de cette résultante, c'est-à-dire dirigée le long du plan vers le bas. L'objet accélère donc en descendant la pente.
Compétence évaluée : construire un bilan des forces et raisonner sur la direction du vecteur résultant.
La fiche récap : les 3 lois et les réflexes
L'essentiel des lois de Newton
- 1ère loi (inertie) : $\sum \vec{F} = \vec{0} \iff$ centre de masse immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.
- 2ème loi (PFD) : $\sum \vec{F} = m\vec{a}$, forme générale $\sum \vec{F} = \dfrac{d\vec{p}}{dt}$ avec $\vec{p} = m\vec{v}$.
- 3ème loi (actions réciproques) : $\vec{F}_{A/B} = -\vec{F}_{B/A}$ (même droite, sens opposés, même valeur, deux corps).
- Référentiel galiléen : indispensable avant toute loi (terrestre, géocentrique ou héliocentrique).
- Poids : $\vec{P} = m\vec{g}$, valeur $P = mg$ avec $g \approx 9{,}81$ N/kg.
- Méthode du PFD : système, référentiel, bilan des forces, $\sum \vec{F} = m\vec{a}$, projection.
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Découvrir les fiches Spé Physique-Chimie ›Questions fréquentes sur les lois de Newton
Quelles sont les 3 lois de Newton ?
La 1ère loi est le principe d'inertie : sans force résultante, un corps garde une vitesse constante. La 2ème loi est le principe fondamental de la dynamique, $\sum \vec{F} = m\vec{a}$. La 3ème loi est le principe des actions réciproques : $\vec{F}_{A/B} = -\vec{F}_{B/A}$.
Quel est l'énoncé de la première loi de Newton ?
Dans un référentiel galiléen, si la somme des forces appliquées à un système est nulle, alors son centre de masse est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme, et réciproquement. C'est le principe d'inertie.
Comment énoncer la deuxième loi de Newton ?
Dans un référentiel galiléen, la somme des forces qui s'exercent sur un système est égale au produit de sa masse par le vecteur accélération de son centre de masse : $\sum \vec{F} = m\vec{a}$. C'est le principe fondamental de la dynamique (PFD).
Comment appliquer la deuxième loi de Newton dans un exercice ?
Tu définis le système, tu choisis un référentiel galiléen, tu fais le bilan des forces, tu écris $\sum \vec{F} = m\vec{a}$, puis tu projettes sur les axes du repère pour résoudre. Cette méthode marche pour la chute libre, le plan incliné ou un mobile tracté.
Qu'est-ce qu'un référentiel galiléen ?
C'est un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié : un corps isolé y garde une vitesse constante. Au lycée, on utilise le référentiel terrestre, géocentrique ou héliocentrique selon l'échelle du mouvement. Les lois de Newton ne sont valables que dans ce type de référentiel.
Quelle est la différence entre la 1ère et la 2ème loi de Newton ?
La 1ère loi décrit le cas où les forces se compensent ($\sum \vec{F} = \vec{0}$) : la vitesse reste constante. La 2ème loi décrit le cas général où elles ne se compensent pas : la vitesse change et $\sum \vec{F} = m\vec{a}$. La 1ère loi est en fait le cas particulier de la 2ème quand $\vec{a} = \vec{0}$.
Pourquoi les forces s'exercent-elles par paires (action-réaction) ?
C'est la 3ème loi de Newton : toute interaction entre deux corps fait intervenir deux forces opposées. Si A pousse B, alors B pousse A avec une force de même valeur, même droite d'action et sens opposé. Ces deux forces s'exercent sur deux corps différents, donc elles ne se compensent jamais sur un même système.