Le Brevet approche et tu veux un cours complet de maths 3ème pour tout comprendre, du premier chapitre au dernier ? Tu es au bon endroit.
Ce guide reprend tout le programme de maths 3ème — Pythagore, Thalès, statistiques, fonctions, Scratch — avec des explications claires, des exercices corrigés type Brevet et les pièges à éviter le jour J. Que tu révises pour le Brevet 2026 ou que tu veuilles consolider tes bases, chaque chapitre est conçu pour que tu progresses vraiment.
Si tu cherches des exercices qui tombent chaque année au Brevet, consulte aussi notre article dédié : Les exercices de maths qui tombent au Brevet.
Le Brevet 2026 en maths : les nouvelles règles
La réforme du Brevet 2026 change le calcul de ta note. L'ancien barème sur 800 points disparaît : ta note finale est désormais sur 20, et il te faut 10/20 minimum pour décrocher le diplôme.
La répartition est simple :
- 60 % → épreuves terminales de fin d'année (dont l'épreuve de maths)
- 40 % → contrôle continu (moyenne de toutes tes disciplines, coefficient égal)
Piège à éviter
Ne sous-estime pas le contrôle continu. Ces 40 % se construisent dès le premier trimestre. Chaque note compte dans ta moyenne finale. Si tu assures un 14/20 en continu, tu pars avec 5,6 points déjà acquis sur 20 avant même l'épreuve. C'est un filet de sécurité énorme.
📌 À Retenir
L'épreuve de maths du Brevet dure 2 heures et comporte 5 à 7 exercices indépendants. Les thèmes les plus fréquents : Pythagore, Thalès, fonctions, probabilités et Scratch. On les voit tous dans ce guide.
Le format 2026 : Partie 1 + Partie 2
L'épreuve se découpe en deux blocs très différents que tu dois préparer séparément :
- Partie 1 — Automatismes : 20 minutes, sans calculatrice, 6 points sur 20. Calcul mental, conversions rapides, fractions simples, identités d'une fonction. Seule la réponse compte — pas besoin de justifier.
- Partie 2 — Raisonnement et résolution de problèmes : 1 heure 40, calculatrice autorisée, 14 points sur 20. Démonstrations, problèmes complets, rédaction qui compte autant que le résultat.
Pour préparer ce nouveau format, le ministère a publié deux sujets zéro officiels (sujet A et sujet B) sur Eduscol. Travaille-les en priorité avant les annales 2024-2025 : ils te donnent le ton, la difficulté et la structure exacts de juin 2026.
Arithmétique et nombres premiers
L'arithmétique, c'est l'ADN des nombres. En maths 3ème, tu dois maîtriser les nombres premiers et la décomposition en facteurs premiers.
Un nombre premier est un entier supérieur à 1 qui n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même. Les nombres premiers à connaître pour le Brevet :
- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
La décomposition en produit de facteurs premiers consiste à écrire un nombre comme une multiplication unique de nombres premiers. C'est la "recette" de fabrication de n'importe quel entier.
Exemple : décomposer 60
- $60 \div 2 = 30$
- $30 \div 2 = 15$
- $15 \div 3 = 5$ → 5 est premier, c'est terminé.
Résultat : $60 = 2^2 \times 3 \times 5$
🎯 Exercice type Brevet
Énoncé : Décompose 252 en produit de facteurs premiers. Puis simplifie la fraction $\frac{252}{180}$.
Correction :
- $252 = 2^2 \times 3^2 \times 7$
- $180 = 2^2 \times 3^2 \times 5$
- On divise numérateur et dénominateur par $2^2 \times 3^2 = 36$
- $\frac{252}{180} = \frac{7}{5}$
Calcul littéral : développer, factoriser, résoudre
Le calcul littéral est la grammaire des maths. Tu manipules des expressions qui mélangent nombres et lettres (les inconnues). En maths 3ème, tu dois maîtriser trois opérations essentielles.
Développer, c'est transformer un produit en somme grâce à la distributivité :
$k(a+b) = ka + kb$
Factoriser, c'est l'opération inverse : tu identifies un facteur commun pour transformer une somme en produit. Dans $7x + 21$, le facteur commun est 7, donc $7x + 21 = 7(x + 3)$.
Résoudre une équation du premier degré, c'est isoler l'inconnue :
- Regroupe les termes : $3x + 4 = 10$ → $3x = 6$
- Isole $x$ : $x = \frac{6}{3} = 2$
Piège à éviter
Pour les inéquations : quand tu multiplies ou divises par un nombre négatif, le sens de l'inégalité s'inverse. Pour résoudre $-5x > 20$, tu divises par $-5$ et le signe $>$ devient $<$ : la solution est $x < -4$. Oublier cette inversion est une des erreurs les plus fréquentes au Brevet.
🎯 Exercice type Brevet
Énoncé : Développe et réduis l'expression $A = (2x + 3)(x - 1) - (x + 2)^2$.
Correction :
- $(2x + 3)(x - 1) = 2x^2 - 2x + 3x - 3 = 2x^2 + x - 3$
- $(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4$
- $A = 2x^2 + x - 3 - x^2 - 4x - 4 = x^2 - 3x - 7$
Statistiques et probabilités
Ce chapitre de maths 3ème t'apprend à analyser des données et à raisonner face au hasard. C'est l'un des thèmes les plus concrets du programme, et il tombe presque chaque année au Brevet.
Statistiques : moyenne, médiane, étendue
Les trois indicateurs que tu dois maîtriser :
- La moyenne : somme des valeurs divisée par l'effectif total. Elle représente la valeur "équitable" si on répartissait tout également.
- La médiane : la valeur qui sépare la série ordonnée en deux groupes égaux. Contrairement à la moyenne, elle n'est pas sensible aux valeurs extrêmes.
- L'étendue : la différence entre la plus grande et la plus petite valeur. Elle mesure la dispersion des données.
Exemple : analyser une série de notes
Notes d'une classe (sur 20) : 8, 9, 10, 10, 12, 13, 14, 15, 18
- Moyenne : $\frac{8+9+10+10+12+13+14+15+18}{9} = \frac{109}{9} \approx 12,1$
- Médiane : 9 valeurs ordonnées → la médiane est la 5ᵉ valeur = 12
- Étendue : $18 - 8 = 10$
💡 L'Astuce d'Inès
Si l'effectif est pair (par exemple 10 valeurs), la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales (la 5ᵉ et la 6ᵉ). C'est un piège classique au Brevet.
Probabilités
Une expérience est aléatoire quand on ne peut pas prévoir le résultat, même si on connaît toutes les issues possibles. La probabilité d'un événement se calcule avec :
$P(\text{événement}) = \frac{\text{nombre d'issues favorables}}{\text{nombre total d'issues}}$
🎯 Exercice type Brevet — Statistiques et probabilités
Énoncé : Un sac contient 3 boules rouges, 5 boules bleues et 2 boules vertes. On tire une boule au hasard.
- Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?
- Quelle est la probabilité de ne pas tirer une boule verte ?
Correction :
- $P(\text{rouge}) = \frac{3}{10} = 0,3$
- $P(\overline{\text{verte}}) = 1 - P(\text{verte}) = 1 - \frac{2}{10} = \frac{8}{10} = 0,8$
Retiens : la probabilité de l'événement contraire = $1 - P(\text{événement})$.
Les fonctions : image et antécédent
Une fonction, notée $f$, est un programme de calcul qui transforme un nombre de départ (l'antécédent) en un résultat unique (l'image). En maths 3ème, tu dois savoir calculer les deux.
💡 L'Astuce d'Inès
Pour ne jamais confondre :
- Antécédent = ce que tu mets DEDANS (pense à "antérieur", ce qui vient avant)
- Image = ce qui SORT, le résultat que tu vois à la fin
Exemple : calculer image et antécédent
Soit $f(x) = 3x - 5$.
Image de 4 : $f(4) = 3 \times 4 - 5 = 7$. L'image de 4 est 7.
Antécédent de 10 : on résout $f(x) = 10$ → $3x - 5 = 10$ → $3x = 15$ → $x = 5$. L'antécédent de 10 est 5.
Au Brevet, tu dois aussi savoir lire une fonction sur un graphique. L'image se lit sur l'axe vertical (ordonnées) et l'antécédent sur l'axe horizontal (abscisses).
🎯 Exercice type Brevet — Fonctions
Énoncé : La fonction $g$ est définie par $g(x) = -2x + 8$.
- Calcule $g(3)$.
- Quel est l'antécédent de 0 par $g$ ?
- Cette fonction est-elle croissante ou décroissante ? Justifie.
Correction :
- $g(3) = -2 \times 3 + 8 = 2$
- $g(x) = 0$ → $-2x + 8 = 0$ → $x = 4$. L'antécédent de 0 est 4.
- Le coefficient de $x$ est $-2$ (négatif), donc $g$ est décroissante.
Grandeurs et mesures : aires et volumes
Ce chapitre fait le pont entre maths et physique-chimie. Tu dois connaître les formules d'aires et de volumes, et surtout maîtriser les conversions d'unités.
Piège à éviter — Les conversions
Ne confonds jamais la conversion des aires et celle des volumes :
- Aires : chaque unité = 2 colonnes. Pour m² → cm², décale de $2 \times 2 = 4$ rangs. Ainsi $1,5 \text{ m}^2 = 15\,000 \text{ cm}^2$.
- Volumes : chaque unité = 3 colonnes. Pour m³ → cm³, décale de $2 \times 3 = 6$ rangs. Ainsi $1,5 \text{ m}^3 = 1\,500\,000 \text{ cm}^3$.
Les formules de volume à connaître
- Cylindre : $V = \pi \times r^2 \times h$
- Sphère : $V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3$
- Cône : $V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h$
- Pyramide : $V = \frac{1}{3} \times \text{Aire de la base} \times h$
Exemple : volume d'un cylindre
Un cylindre a un rayon $r = 2$ cm et une hauteur $h = 5$ cm.
- $V = \pi \times 2^2 \times 5$
- $V = \pi \times 4 \times 5 = 20\pi$ cm³
- Valeur approchée : $V \approx 62{,}83$ cm³
Piège à éviter
L'erreur classique : confondre rayon et diamètre. Si l'énoncé donne un diamètre de 10 cm, le rayon est $\frac{10}{2} = 5$ cm. Divise toujours le diamètre par 2 avant d'appliquer une formule.
Tu veux toutes ces formules en version imprimable ?
Le Pack Brevet de Maths (45 pages) regroupe fiches de révision, formules et exercices corrigés pour chaque chapitre du programme.
Découvrir le Pack BrevetLe théorème de Pythagore en 3ème
Le théorème de Pythagore sert à calculer une longueur manquante dans un triangle rectangle. C'est l'un des théorèmes les plus importants du Brevet — il tombe presque chaque année.
📌 À Retenir
Si un triangle est rectangle, alors : $a^2 + b^2 = c^2$
où $a$ et $b$ sont les côtés de l'angle droit et $c$ est l'hypoténuse (le plus long côté, opposé à l'angle droit).
Exemple : calculer l'hypoténuse
Triangle ABC rectangle en A, avec $AB = 3$ cm et $AC = 4$ cm. On cherche $BC$.
- $AB^2 + AC^2 = BC^2$ (Pythagore)
- $3^2 + 4^2 = BC^2$
- $9 + 16 = BC^2$
- $BC = \sqrt{25} = 5$ cm
La réciproque sert à prouver qu'un triangle est rectangle. Tu calcules séparément le carré du plus grand côté et la somme des carrés des deux autres. Si les deux résultats sont égaux, le triangle est rectangle.
🎯 Exercice type Brevet — Théorème de Pythagore
Énoncé : Un triangle DEF a les longueurs suivantes : $DE = 5$ cm, $EF = 12$ cm, $DF = 13$ cm. Ce triangle est-il rectangle ?
Correction :
Le plus grand côté est $DF = 13$ cm.
- $DF^2 = 13^2 = 169$
- $DE^2 + EF^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$
On constate que $DE^2 + EF^2 = DF^2$.
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle DEF est rectangle en E.
💡 L'Astuce d'Inès
Au Brevet, la rédaction compte. Écris toujours : 1) le théorème que tu utilises, 2) le calcul, 3) la conclusion. Les points de rédaction sont souvent les plus faciles à gagner.
Le théorème de Thalès en 3ème
Le théorème de Thalès te permet de calculer des longueurs quand deux droites parallèles coupent deux sécantes. C'est un incontournable du Brevet, souvent couplé avec Pythagore dans un même exercice.
📌 À Retenir
Si $(BC) \parallel (MN)$, alors les rapports sont égaux :
$\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}$
Deux configurations possibles :
- Triangles emboîtés : le petit triangle est "à l'intérieur" du grand, les points sont du même côté.
- Configuration papillon : les triangles se touchent par un sommet commun, de part et d'autre des parallèles.
La formule fonctionne de la même façon dans les deux cas.
Piège à éviter
L'erreur la plus fréquente : inverser les rapports. Si tu commences avec la longueur du grand triangle au numérateur, garde cette logique pour tous les rapports. Ne mélange jamais $\frac{AM}{AB} = \frac{AC}{AN}$ (grand/petit mélangé avec petit/grand).
🎯 Exercice type Brevet — Théorème de Thalès
Énoncé : Les droites $(BC)$ et $(MN)$ sont parallèles. On donne : $AB = 4$ cm, $AM = 6$ cm, $AC = 5$ cm, $BC = 3$ cm. Calcule $AN$ et $MN$.
Correction :
Les points A, B, M et A, C, N sont alignés et $(BC) \parallel (MN)$, donc d'après le théorème de Thalès :
$\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}$
$\frac{6}{4} = \frac{AN}{5} = \frac{MN}{3}$
Calcul de AN : $AN = \frac{6 \times 5}{4} = \frac{30}{4} = 7{,}5$ cm
Calcul de MN : $MN = \frac{6 \times 3}{4} = \frac{18}{4} = 4{,}5$ cm
Trigonométrie en 3ème : cosinus, sinus, tangente
La trigonométrie fait le lien entre les angles et les longueurs dans un triangle rectangle. Si Pythagore te donne des longueurs à partir de longueurs, la trigo te permet de trouver une longueur à partir d'un angle (et inversement).
📌 À Retenir — SOH CAH TOA
- SOH : $\sin(\alpha) = \frac{\text{Opposé}}{\text{Hypoténuse}}$
- CAH : $\cos(\alpha) = \frac{\text{Adjacent}}{\text{Hypoténuse}}$
- TOA : $\tan(\alpha) = \frac{\text{Opposé}}{\text{Adjacent}}$
Pour choisir la bonne formule, identifie les deux côtés en jeu (ceux que tu connais + celui que tu cherches), puis utilise le rapport qui les relie.
🎯 Exercice type Brevet — Trigonométrie
Énoncé : Dans un triangle ABC rectangle en A, on donne $\hat{B} = 35°$ et $BC = 10$ cm. Calcule $AB$ (arrondi au dixième).
Correction :
Par rapport à l'angle $\hat{B}$ :
- $AB$ est le côté adjacent
- $BC = 10$ est l'hypoténuse
Adjacent et hypoténuse → on utilise le cosinus (CAH) :
$\cos(35°) = \frac{AB}{BC}$ → $AB = BC \times \cos(35°) = 10 \times \cos(35°) \approx 10 \times 0{,}819 \approx 8{,}2$ cm
Homothétie et transformations du plan
En maths 3ème, tu étudies quatre transformations géométriques : translation, rotation, symétrie (axiale et centrale) et homothétie. Cette dernière est la nouveauté de la 3ème et elle est directement liée au théorème de Thalès.
L'homothétie agrandit ou réduit une figure à partir d'un centre et d'un rapport k :
- $|k| > 1$ → agrandissement
- $0 < |k| < 1$ → réduction
- $k < 0$ → la figure est en plus inversée par rapport au centre
📌 À Retenir
Une homothétie de rapport $k$ multiplie :
- les longueurs par $k$
- les aires par $k^2$
- les volumes par $k^3$
Exemple : effet sur les aires
Un carré de côté 4 cm (aire = 16 cm²) subit une homothétie de rapport $k = 2$.
- Nouveau côté : $4 \times 2 = 8$ cm
- Nouvelle aire : $8 \times 8 = 64$ cm² = $16 \times 2^2 = 16 \times 4 = 64$ cm²
L'aire est multipliée par $k^2 = 4$, pas par $k = 2$.
Algorithmique : Scratch et automatismes
Au Brevet, on ne te demande pas de programmer : on teste ta pensée logique. Tu devras interpréter, compléter ou corriger un programme Scratch. Les trois concepts fondamentaux :
Les bases de Scratch
- La boucle ("répéter") : exécuter des instructions plusieurs fois. Pour tracer un carré : "répéter 4 fois : avancer + tourner de 90°".
- La condition ("si… alors… sinon") : le programme prend une décision. Si le score > 10, alors dire "Gagné", sinon dire "Essaie encore".
- Les variables : des "boîtes" qui stockent une valeur (score, longueur). Pense toujours à les initialiser avec "mettre [variable] à 0" en début de script.
Piège à éviter
En géométrie Scratch, n'oublie pas la gestion du stylo. Si tu traces deux figures distinctes, utilise "relever le stylo" avant de déplacer le lutin, puis "mettre le stylo en position d'écriture" avant le second tracé. Sans cela, un trait indésirable relie tes deux constructions.
Les automatismes mathématiques
Depuis la réforme, les automatismes occupent une place croissante dans l'évaluation. Ce sont des calculs rapides que tu dois savoir faire sans calculatrice ni hésitation :
- Calcul mental : multiplier/diviser par 0,1 ou 0,01, fractions simples
- Conversions d'unités rapides (km → m, L → mL)
- Reconnaître un nombre premier, vérifier la divisibilité
- Donner l'image/l'antécédent d'une fonction simple
- Identifier un triangle rectangle à vue (triplets pythagoriciens : 3-4-5, 5-12-13)
Entraîne-toi à faire ces calculs en moins de 30 secondes chacun. Cette rapidité te fera gagner du temps sur les exercices plus longs le jour de l'épreuve.
Récap : toutes les formules de maths 3ème pour le Brevet
Voici les formules indispensables à connaître par cœur pour le jour J. Imprime cette liste ou retrouve-la dans une version optimisée avec les fiches de révision du Pack Brevet.
Géométrie
- Pythagore : $a^2 + b^2 = c^2$ (triangle rectangle)
- Thalès : $\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}$ (droites parallèles)
- Cosinus : $\cos(\alpha) = \frac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}}$
- Sinus : $\sin(\alpha) = \frac{\text{opposé}}{\text{hypoténuse}}$
- Tangente : $\tan(\alpha) = \frac{\text{opposé}}{\text{adjacent}}$
Volumes
- Cylindre : $V = \pi r^2 h$
- Sphère : $V = \frac{4}{3}\pi r^3$
- Cône : $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$
- Pyramide : $V = \frac{1}{3} \times \text{Aire base} \times h$
Calcul et fonctions
- Distributivité : $k(a + b) = ka + kb$
- Identités remarquables : $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ — $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
- Probabilité : $P = \frac{\text{issues favorables}}{\text{issues totales}}$
- Événement contraire : $P(\bar{A}) = 1 - P(A)$
- Homothétie : longueurs $\times k$, aires $\times k^2$, volumes $\times k^3$
5 conseils pour réussir le Brevet de maths 2026
📌 La méthode R.A.P.
- R — Régularité : un travail constant chaque semaine bat le bachotage de dernière minute. 30 minutes par jour > 5 heures la veille.
- A — Application : chaque notion apprise doit être testée sur des exercices variés. Lire le cours ne suffit pas.
- P — Pratique en conditions réelles : fais des sujets d'annales chronométrés. Le Brevet dure 2 heures — entraîne-toi à gérer le temps.
Et voici deux conseils supplémentaires pour le jour de l'épreuve :
- Lis tous les exercices avant de commencer. Repère ceux que tu maîtrises le mieux et commence par eux. Ça te met en confiance et ça sécurise des points.
- Rédige tes démonstrations. Pour Pythagore et Thalès, les points de rédaction sont aussi importants que le calcul. Écris toujours : le théorème utilisé → le calcul → la conclusion.
Pour t'entraîner avec les vrais sujets qui tombent au Brevet, consulte notre article : Les exercices de maths qui tombent chaque année au Brevet.
Prêt à viser l'excellence au Brevet ?
Le Pack Brevet de Maths regroupe tout ce dont tu as besoin : fiches de révision complètes, formules essentielles et exercices corrigés pour chaque chapitre. 45 pages conçues pour le programme 2026.
Découvrir le Pack BrevetQuestions fréquentes — Maths 3ème et Brevet
Comment être fort en maths en 3ème ?
La clé, c'est la régularité. Travaille 20 à 30 minutes de maths chaque jour plutôt que 3 heures la veille d'un contrôle. Refais les exercices vus en cours sans regarder la correction, et entraîne-toi sur des exercices type Brevet dès le 2ᵉ trimestre. Les élèves qui progressent le plus sont ceux qui s'exercent régulièrement, pas ceux qui relisent le cours passivement.
Qu'est-ce qu'il faut réviser pour le Brevet en maths ?
L'épreuve couvre tout le programme de maths 3ème : arithmétique, calcul littéral, statistiques et probabilités, fonctions, grandeurs et mesures, géométrie (Pythagore, Thalès, trigonométrie) et algorithmique (Scratch). Les chapitres les plus fréquents au Brevet sont Pythagore, Thalès, les fonctions et les probabilités. Consulte le récap des exercices qui tombent chaque année.
Quelles sont les 6 compétences mathématiques évaluées au Brevet ?
Les 6 compétences du programme sont : Chercher (s'engager dans une démarche), Modéliser (traduire un problème en langage mathématique), Représenter (utiliser des figures, des graphiques), Raisonner (démontrer, justifier), Calculer (mener un calcul à son terme) et Communiquer (rédiger une solution claire). Chaque exercice du Brevet cible une ou plusieurs de ces compétences.
Comment faire des fiches de révision en maths pour le Brevet ?
Une bonne fiche de révision contient : le titre du chapitre, les formules et propriétés clés, un exemple d'application résolu et les erreurs fréquentes à éviter. Écris-la à la main pour mieux mémoriser, en utilisant des couleurs pour les formules. Si tu préfères gagner du temps avec des fiches déjà prêtes et optimisées pour le programme 2026, découvre le Pack Brevet de Maths.