Brevet blanc maths 2027 : sujet type complet, barème et corrigé

Tu cherches un brevet blanc de maths 2027 à faire comme une vraie épreuve ? Installe-toi au calme, prépare deux feuilles, un brouillon, ton matériel de géométrie et une calculatrice que tu garderas fermée pendant les vingt premières minutes. Ce sujet est un entraînement original Inès Maths. Ce n'est ni une annale ni le sujet officiel du DNB 2027.

L'épreuve complète dure 2 heures et vaut 20 points. La première partie teste tes automatismes pendant 20 minutes, sans calculatrice, pour 6 points. La seconde partie dure 1 h 40, avec calculatrice, pour 14 points. Les corrigés sont repliés dans chaque carte : ne les ouvre pas avant la fin du chronomètre.

Quel est le format du brevet blanc de maths 2027 ?

Le format de référence est simple : 2 heures, 20 points et deux parties. Le Bulletin officiel qui définit l'épreuve de mathématiques prévoit une première partie d'automatismes, puis une seconde partie consacrée au raisonnement et à la résolution de problèmes. À partir de la session 2027, les questions portent sur le programme de la classe de 3e.

Une épreuve de 2 heures notée sur 20

Attention aux anciennes pages qui parlent encore de 100 points. Pour le format actuel, ta copie de mathématiques est notée sur 20. La première partie vaut 6 points et la seconde 14 points. Ce partage te donne aussi une stratégie : les automatismes comptent presque pour un tiers de la note, donc tu dois les travailler sérieusement sans y consacrer plus de vingt minutes.

Deux parties avec des règles de calculatrice différentes

Pendant les automatismes, ta calculatrice doit rester rangée. Le but n'est pas de te piéger avec des nombres impossibles, mais de vérifier que tu sais calculer, transformer une expression, reconnaître une propriété et lire une donnée sans dépendre d'un écran. Dans la seconde partie, tu peux utiliser ta calculatrice pour les valeurs approchées, les carrés ou la trigonométrie. Elle ne remplace jamais une justification.

Les deux points de raisonnement et de rédaction ne récompensent pas une copie décorée. Ils valorisent une démarche compréhensible : calculs visibles, théorème bien choisi, conditions vérifiées, unité présente et phrase de conclusion. Même si ton résultat final est faux, une méthode correcte peut donc rapporter des points.

Un sujet original aligné sur 2027, pas le sujet officiel

Personne ne connaît à l'avance le sujet national de juin 2027. Le sujet ci-dessous a été créé pour l'entraînement à partir de la structure officielle et du programme de 3e applicable en 2026-2027. Aucun exercice n'est copié d'une annale, d'un collège ou d'une plateforme concurrente.

Si tu veux d'abord revoir l'organisation de l'année, les chapitres importants et la méthode générale, consulte le guide complet du Brevet de maths. Ici, l'objectif est différent : tu vas composer, te corriger et décider précisément quoi retravailler.

Comment faire ce sujet en conditions réelles ?

Pour que ta note soit utile, reproduis les contraintes de l'épreuve. Une simulation interrompue par le téléphone, les cours ou le corrigé mesure surtout ta capacité à chercher de l'aide. Une simulation honnête mesure ce que tu sais réellement mobiliser aujourd'hui.

Prépare ton matériel et deux chronomètres

Pose sur la table deux feuilles de copie, un brouillon, un stylo, un crayon, une gomme, une règle, une équerre et ta calculatrice. Programme un premier chronomètre de 20 minutes et un second de 1 h 40. Garde une horloge visible, mais ne vérifie pas le temps après chaque ligne.

1. Écris la date et « Brevet blanc maths 2027 » en haut de ta copie.
2. Lance les 20 minutes et réponds aux neuf automatismes sans calculatrice.
3. À la sonnerie, trace un trait. Ne modifie plus la partie 1.
4. Sors ta calculatrice, lance 1 h 40 et traite les trois exercices dans l'ordre que tu préfères.
5. Garde les dix dernières minutes pour relire les signes, les unités et les conclusions.

Laisse tous les corrigés fermés jusqu'à la fin

Sur ton brouillon, note seulement le numéro des questions à reprendre. Évite de recopier tout l'énoncé. Dans la partie 2, une figure à main levée, une expression intermédiaire ou une phrase courte peut débloquer ton raisonnement plus vite qu'une longue recherche au hasard.

Partie 1 : automatismes, 20 minutes, 6 points

Réponds directement sur ta copie. Aucun point n'est retiré pour une réponse fausse, mais donne une forme exacte lorsqu'elle est demandée. Les questions sont indépendantes : si l'une te bloque plus de deux minutes, passe à la suivante.

Consignes de la partie sans calculatrice

• Calculatrice interdite.
• Durée maximale : 20 minutes.
• Les fractions doivent être simplifiées.
• Pour la question de géométrie, écris le calcul qui justifie ta réponse.
• Pour l'équation, indique la valeur de $x$.

6 points Les 9 questions d'automatismes

1. 0,5 point. Calcule $-7+12$.
2. 0,75 point. Calcule $\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}$ et donne une fraction irréductible.
3. 0,5 point. Calcule 15 % de 240.
4. 0,75 point. Résous l'équation $3x+5=17$.
5. 0,75 point. Développe et réduis $4(2x-3)+5x$.
6. 0,75 point. Un triangle a pour longueurs de côtés 6 cm, 8 cm et 10 cm. Est-il rectangle ? Justifie.
7. 0,5 point. Un sac contient 3 boules rouges, 2 vertes et 5 bleues. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité d'obtenir une boule rouge ?
8. 0,75 point. La fonction $f$ est définie par $f(x)=2x-3$. Détermine l'antécédent de 7.
9. 0,75 point. Détermine la médiane de la série : 4 ; 6 ; 7 ; 7 ; 10 ; 12 ; 15.

Voir le corrigé des automatismes après les 20 minutes

1. $-7+12=5$.
2. $\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{9}{12}-\dfrac{2}{12}=\dfrac{7}{12}$.
3. $15\,\%$ de 240 vaut $0{,}15\times240=36$.
4. $3x+5=17$, donc $3x=12$ et $x=4$.
5. $4(2x-3)+5x=8x-12+5x=13x-12$.
6. $6^2+8^2=36+64=100$ et $10^2=100$. Par la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle ; son hypoténuse mesure 10 cm.
7. Il y a 10 boules au total, donc $P(\text{rouge})=\dfrac{3}{10}$.
8. On résout $2x-3=7$ : $2x=10$, donc $x=5$.
9. La série contient sept valeurs déjà rangées. La quatrième valeur est 7, donc la médiane vaut 7.

Compétences évaluées : calculer mentalement, manipuler fractions et pourcentages, résoudre une équation, développer, reconnaître une configuration de Pythagore, calculer une probabilité et lire une série statistique.

Quand les 20 minutes sont terminées, trace un trait sur ta copie. Ne reprends pas tes automatismes avec la calculatrice : ce serait utile pour apprendre, mais ta note de simulation ne serait plus comparable au format réel.

Partie 2 : raisonnement et problèmes, 1 h 40, 14 points

La calculatrice est maintenant autorisée. Les trois exercices sont indépendants et valent chacun 4 points. Deux points supplémentaires évaluent la clarté, le raisonnement et la rédaction sur l'ensemble de cette partie. Tu peux commencer par l'exercice qui te semble le plus accessible.

Si tu veux retravailler séparément les compétences avant une prochaine simulation, l'article sur les exercices types du Brevet de maths te permettra de classer les questions par famille. Pour cette première tentative, reste dans le sujet complet.

4 points Exercice 1 : géométrie et trigonométrie

Dans un parc, un chemin forme un triangle $ABC$ rectangle en $B$. On sait que $AB=12$ m et $BC=5$ m.

Le point $D$ appartient au segment $[AB]$ et le point $E$ appartient au segment $[AC]$. On donne $AD=7{,}2$ m et $AE=7{,}8$ m.

1. 1 point. Calcule la longueur $AC$.
2. 1 point. Calcule la mesure de l'angle $\widehat{BAC}$, arrondie au degré près.
3. 1,5 point. Démontre que les droites $(DE)$ et $(BC)$ sont parallèles.
4. 0,5 point. Déduis-en la longueur $DE$.

Voir le corrigé de l'exercice 1 après l'épreuve

1. Le triangle $ABC$ est rectangle en $B$. D'après le théorème de Pythagore, $AC^2=AB^2+BC^2=12^2+5^2=144+25=169$. Comme $AC$ est une longueur positive, $AC=13$ m.
2. Dans le triangle rectangle, $\tan(\widehat{BAC})=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{5}{12}$. La calculatrice donne $\widehat{BAC}\approx22{,}6°$, soit environ $23°$ au degré près.
3. Les points $A$, $D$, $B$ sont alignés dans cet ordre, et les points $A$, $E$, $C$ aussi. On calcule $\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{7{,}2}{12}=0{,}6$ et $\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{7{,}8}{13}=0{,}6$. Les rapports sont égaux. D'après la réciproque du théorème de Thalès, $(DE)$ est parallèle à $(BC)$.
4. D'après le théorème de Thalès, $\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=0{,}6$. Donc $DE=0{,}6\times5=3$ m.

Compétences évaluées : utiliser Pythagore, calculer un angle avec la tangente, vérifier les conditions de la réciproque de Thalès et exploiter un rapport d'agrandissement.

4 points Exercice 2 : calcul littéral et programme de calcul

On considère le programme de calcul suivant :

1. Choisir un nombre.
2. Soustraire 2.
3. Élever le résultat au carré.
4. Soustraire 4.

On note $A(x)$ le résultat obtenu lorsque le nombre choisi au départ est $x$.

1. 0,5 point. Vérifie que $A(5)=5$.
2. 1 point. Montre que $A(x)=x^2-4x$.
3. 0,75 point. Factorise $x^2-4x$.
4. 1 point. Trouve tous les nombres de départ qui donnent un résultat nul.
5. 0,75 point. Sans développer une nouvelle fois, explique pourquoi les nombres 1 et 3 donnent le même résultat, puis donne ce résultat.

Voir le corrigé de l'exercice 2 après l'épreuve

1. Avec 5 : $(5-2)^2-4=3^2-4=9-4=5$. Donc $A(5)=5$.
2. $A(x)=(x-2)^2-4=x^2-4x+4-4=x^2-4x$.
3. Les deux termes ont le facteur commun $x$ : $x^2-4x=x(x-4)$.
4. On résout $x(x-4)=0$. Un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul. Donc $x=0$ ou $x-4=0$, c'est-à-dire $x=4$.
5. Dans l'écriture $(x-2)^2-4$, les nombres 1 et 3 sont tous les deux à une unité de 2. On élève donc $-1$ ou $1$ au carré, ce qui donne le même résultat : $1-4=-3$. Ainsi $A(1)=A(3)=-3$.

Compétences évaluées : traduire un programme par une expression, utiliser une identité remarquable, factoriser, résoudre une équation produit nul et interpréter une forme algébrique.

4 points Exercice 3 : fonctions, données et probabilités

Lors d'un défi de logique, 20 élèves doivent réussir au maximum quatre mini-problèmes. Le tableau donne le nombre de mini-problèmes réussis.

Résultats du défi

Nombre réussi $x$	0	1	2	3	4
Effectif	2	4	8	4	2

1. 1 point. Calcule le nombre moyen de mini-problèmes réussis.
2. 0,75 point. Détermine la médiane de cette série.
3. 0,75 point. On choisit un élève au hasard. Calcule la probabilité qu'il ait réussi au moins trois mini-problèmes.
4. 0,5 point. Le nombre de points gagnés est donné par $P(x)=20+15x$. Calcule $P(3)$.
5. 1 point. Un élève a gagné 50 points. Combien de mini-problèmes a-t-il réussis ? Résous une équation puis interprète le résultat.

Voir le corrigé de l'exercice 3 après l'épreuve

1. L'effectif total est $2+4+8+4+2=20$. La somme pondérée vaut $0\times2+1\times4+2\times8+3\times4+4\times2=40$. La moyenne est donc $\dfrac{40}{20}=2$ mini-problèmes.
2. Il y a 20 valeurs. La médiane est la moyenne des 10e et 11e valeurs rangées. Les rangs 1 et 2 correspondent à 0, les rangs 3 à 6 à 1, et les rangs 7 à 14 à 2. Les 10e et 11e valeurs valent donc 2. La médiane vaut 2.
3. Quatre élèves ont réussi 3 problèmes et deux élèves en ont réussi 4. Il y a donc 6 cas favorables parmi 20 : $\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}=0{,}3$.
4. $P(3)=20+15\times3=20+45=65$. Réussir trois mini-problèmes rapporte 65 points.
5. On résout $20+15x=50$. Alors $15x=30$, donc $x=2$. L'élève a réussi deux mini-problèmes.

Compétences évaluées : calculer une moyenne pondérée et une médiane, déterminer une probabilité, calculer une image et retrouver un antécédent par une équation.

Les 2 points de raisonnement et de rédaction

Ces 2 points sont attribués sur l'ensemble de la partie 2. Tu peux obtenir une partie des points même si tout n'est pas parfait. Utilise cette grille au moment de relire ta copie :

• 0,5 point : tes calculs et tes étapes importantes sont visibles ;
• 0,5 point : tu nommes les théorèmes et tu vérifies leurs conditions ;
• 0,5 point : tu écris les unités, les arrondis et les phrases de conclusion ;
• 0,5 point : ta copie est lisible et ton raisonnement est organisé.

Une réponse courte peut être complète. Par exemple, « $DE=3$ » ne suffit pas, mais quatre lignes qui présentent les rapports, citent Thalès et concluent avec l'unité sont meilleures qu'un paragraphe vague.

Corrigé détaillé et barème du brevet blanc

Ouvre maintenant les corrigés de chaque carte. Corrige d'abord au stylo d'une autre couleur, sans effacer ta première réponse. Ton erreur t'apprend quelque chose seulement si tu peux encore voir où ton raisonnement a changé.

Corrigé des automatismes, 6 points

Pour les questions 2, 4, 5 et 6, accorde-toi la totalité seulement si la transformation essentielle apparaît. Une petite erreur de calcul après une méthode correcte peut justifier la moitié des points, mais pas une réponse devinée sans trace lorsqu'une justification est demandée.

Barème de l'exercice 1

Attribue 1 point au calcul de $AC$, 1 point à la trigonométrie, 1,5 point à la réciproque de Thalès et 0,5 point au calcul de $DE$. Pour la question 3, retire au moins 0,5 point si les rapports sont calculés sans vérifier les alignements. Écrire seulement que « les nombres sont proportionnels » ne suffit pas à justifier le parallélisme.

Pour l'angle, accepte $22{,}6°$ ou $23°$ puisque l'énoncé demande un arrondi au degré près. Si ta calculatrice donne une valeur très différente, vérifie qu'elle est réglée en degrés et que tu as utilisé $\tan^{-1}$, pas simplement la touche tangente.

Barème de l'exercice 2

La vérification numérique vaut 0,5 point. Le développement vaut 1 point : l'identité $(x-2)^2=x^2-4x+4$ doit être correcte. La factorisation vaut 0,75 point. La résolution du produit nul vaut 1 point et doit donner les deux solutions. La dernière explication vaut 0,75 point.

Barème de l'exercice 3

La moyenne vaut 1 point : 0,5 pour la somme pondérée et 0,5 pour la division par 20. La médiane vaut 0,75 point. La probabilité simplifiée vaut 0,75 point. L'image $P(3)$ vaut 0,5 point. L'équation et son interprétation valent 1 point.

Ne confonds pas moyenne et médiane. La moyenne utilise toutes les valeurs avec leurs effectifs. La médiane partage la série rangée en deux groupes de même taille. Ici, elles valent toutes les deux 2 parce que la distribution est symétrique, mais ce n'est pas une règle générale.

Que faire après ton brevet blanc ?

Ta note indique un niveau à un instant précis. Elle ne dit pas encore pourquoi tu as perdu des points. Pour progresser, transforme chaque erreur en une cause identifiable : notion non comprise, méthode oubliée, calcul faux, consigne mal lue ou temps mal géré.

Calcule ta note sur 20 sans tricher

Commence par la partie 1 sur 6. Ajoute les trois exercices sur 12, puis les points de rédaction sur 2. N'arrondis que le total final si ton établissement le demande. Une note comme 12,75 sur 20 est parfaitement utile pour ce diagnostic.

Ces seuils ne sont pas des verdicts officiels. Un brevet blanc dépend des chapitres déjà étudiés dans ton collège. Compare surtout ta partie 1 et ta partie 2. Un score faible en automatismes avec une bonne partie 2 signale souvent un manque de rapidité ou de précision. L'inverse peut révéler une difficulté à rédiger un problème long.

Relie chaque erreur au bon chapitre

Utilise le programme de maths de 3e pour replacer chaque erreur dans la bonne famille. Écris une seule cause principale par question. « Je suis nul en maths » n'est pas une cause exploitable ; « j'ai utilisé Thalès sans vérifier les alignements » en est une.

Construis ton plan de révision sur 7 jours

Choisis au maximum deux priorités. Revoir cinq chapitres en même temps donne l'impression de travailler, mais laisse peu de temps pour corriger les automatismes. Adapte ce mini-plan avec le planning de révision du Brevet.

Questions fréquentes sur le brevet blanc de maths

Ta prochaine étape

Choisis maintenant l'erreur qui t'a coûté le plus de points et refais une question du même type sans regarder la solution. Ne relance pas un nouveau brevet blanc demain : laisse-toi le temps de transformer le corrigé en progrès, puis mesure à nouveau ton niveau dans quelques semaines.